mayo 23, 2013

A Supermarket in California / Allen Ginsberg



 Allen Ginsberg



A Supermarket in California / Allen Ginsberg

          What thoughts I have of you tonight, Walt Whitman, for
I walked down the sidestreets under the trees with a headache
self-conscious looking at the full moon.
          In my hungry fatigue, and shopping for images, I went
into the neon fruit supermarket, dreaming of your enumerations!
          What peaches and what penumbras!  Whole families
shopping at night!  Aisles full of husbands!  Wives in the
avocados, babies in the tomatoes!--and you, Garcia Lorca, what
were you doing down by the watermelons?

          I saw you, Walt Whitman, childless, lonely old grubber,
poking among the meats in the refrigerator and eyeing the grocery
boys.
          I heard you asking questions of each: Who killed the
pork chops?  What price bananas?  Are you my Angel?
          I wandered in and out of the brilliant stacks of cans
following you, and followed in my imagination by the store
detective.
          We strode down the open corridors together in our
solitary fancy tasting artichokes, possessing every frozen
delicacy, and never passing the cashier.

          Where are we going, Walt Whitman?  The doors close in
an hour.  Which way does your beard point tonight?
          (I touch your book and dream of our odyssey in the
supermarket and feel absurd.)
          Will we walk all night through solitary streets?  The
trees add shade to shade, lights out in the houses, we'll both be
lonely.

          Will we stroll dreaming of the lost America of love
past blue automobiles in driveways, home to our silent cottage?
          Ah, dear father, graybeard, lonely old courage-teacher,
what America did you have when Charon quit poling his ferry and
you got out on a smoking bank and stood watching the boat
disappear on the black waters of Lethe?

Berkeley, 1955


Walt Whitman


UN SUPERMERCADO EN CALIFORNIA /ALLEN GINSBERG

Cómo he pensado en ti esta noche, Walt Whitman, mientras
caminaba por las callejuelas bajo los árboles, con dolor
de cabeza, ensimismado en la contemplación de la luna
llena.

¡En mi hambrienta fatiga, y a la compra de imágenes, entré
al supermercado  de frutas iluminado con neón, soñando con
tus enumeraciones!

¡Qué duraznos y qué penumbras! ¡Familias enteras comprando
de noche! ¡Pasillos llenos de maridos! ¡Esposas entre
las paltas, bebés entre los tomates!; y tú, García Lorca,
¿qué hacías allí, junto a las sandías?

Te ví, Walt Whitman, sin prole, solitario, viejo crápula,
hurgando en las carnes del refrigerador y mirando de reojo
a los muchachos del almacén.
Te oí hacerle preguntas a cada uno de ellos ¿Quién mató
las costillas del cerdo?¿A qué precio las bananas? ¿Eres
mi Ángel?

He vagado dentro y fuera de brillantes filas de latas si-
guiándote, perseguido en mi imaginación por el vigilante
del mercado.

Juntos recorrimos los abiertos corredores de nuestra soli-
taria fantasía probando alcachofas, gozando de cada una
de las heladas golosinas, y sin pasar nunca por la caja.

¿A dónde vamos Walt Whitman? Dentro de una hora se cerraran las puertas.   
¿Hacía dónde apunta tu barba esta noche?.  (Toco tu libro y sueño 
con nuestra odisea en el supermercado y me siento absurdo).

¿Caminaremos toda la noche a través de calles solitarias?
Los árboles añaden sombra a la sombra, las luces de las
casas están apagadas, nos sentiremos solos.

¿Callejearemos soñando con la perdida América del amor al
lado de automóviles azules en las carreteras, en camino
hacia nuestra silenciosa casita?

Ah, padre querido, barba gris, solitario viejo maestro del
valor, ¿qué era tu América cuando Caronte dejó de impul-
sar su bolsa y tú descendiste en una humeante orilla
deteniéndote a mirar la barca que desaparcerá en las negras
aguas del Leteo?.

Versión de Armando Arteaga


mayo 21, 2013

LA CONJETURA DÉBIL DE GOLDBACH (ESCUCHANDO A BACH) / ARMANDO ARTEAGA


LA CONJETURA DÉBIL DE GOLDBACH (ESCUCHANDO A BACH)

ARMANDO ARTEAGA

*

La conjetura débil de Goldbach:

Todo número impar mayor que 5 puede expresarse como suma de tres números primos.


1) Un despistado “matemático” refiere que Harald  Helfgott habría demostrado esta proeza que duro hacerlo luego de 271 años. Dice nuestro despistado “matemático”: La conjetura débil de Goldbach: "Todo número impar mayor que 5 puede expresarse como suma de tres números primos". 
Ejemplo: 7 = 2 + 2+3.

2) Otro “matemático"  le refuta: Sería: 7=3+3+1, porque si bien 2 es un primo “par” desde los griegos no se le consideraba numero primo, estaba con “roche”, de allí surge la teoría de los “Primos de Mersenne”: son los números primos que se pueden expresar como N= (2^n)-1 donde n es cualquier número y N es el primo de Mersenne.

Por ahora  sólo se han descubierto 37. Es por allí donde me parece ha sustentado La conjetura débil de Goldbach,  nuestro compatriota Harald Helfgott.


 



3) Recordemos entonces algo de teoría de números:

¿Qué son los números primos?.

Definición de número: un número es cada uno de los entes abstractos que forman una serie ordenada y que indican la cantidad de elementos de un conjunto.

Definición de número primo: un número es primo cuando es entero positivo, distinto de 0 y 1 y que únicamente se puede dividir por sí mismo y por 1 para dar una solución exacta (por tanto, para todos los otros números por los que intentemos dividir el número primo no dará solución exacta)

Ejemplos:
 
Divisores de 3= {1, 3} => es primo
D (7)= {1, 7} => es primo
D (9)= {1, 3, 9} => no es primo, es divisible por 3 además de 1 y 9

Notas:

El 1 se considera primo en muchos casos, aunque sólo tiene un divisor. Depende de las listas, de las definiciones, del libro o de la "cultura" se considera o no primo. P. Ej. Los antiguos griegos consideraban que los números empezaban en el 2. Para ellos el 1 no era un número, sólo la unidad. Nosotros tampoco lo consideraremos primo (estaba en cuestión su condición de primo).
Aunque: Es…, lo que -me parece- estaba en polémica desde los griegos…
El 2 también cumple las características de número primo; y es el único número primo que es par.
 
Números gemelos: Son los números primos cuya diferencia es 2 (P. ej. 5 es primo y 7 es primo, y 7-5=2; 31-29=2; etc.)

Primos de Mersenne: Son los números primos que se pueden expresar como N= (2^n)-1 donde n es cualquier número y N es el primo de Mersenne. Se sabe,  sólo se han descubierto 37.
Nos alegra mucho el éxito del matemático peruano Harald  Helfgott: haber  logrado la demostración de La conjetura débil de Goldbach. Los números tienen su “discreto” encanto y los griegos manejaban sus conjurados “secretos” y fantásticos “misterios” en sus comportamientos.